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20.已知直線且l:mx+y+3m-3=0與圓x2+y2=12交于A,B兩點(diǎn),過A,B分別作l的垂線與x軸交于C,D兩點(diǎn),若|AB|=23,則|CD|=( �。�
A.4B.6C.23D.22

分析 根據(jù)題意,由點(diǎn)到直線的距離求出m,可得直線l的傾斜角為30°,再利用直角三角形中的三角函數(shù)求出|CD|即可.

解答 解:根據(jù)題意,|AB|=23,則圓心到直線的距離d=123=3,
則有|3m3|m2+1=3,解可得m=-33,
直線l的方程為:(-33)x+y-23=0,則其傾斜角為30°,
∵過A,B分別作l的垂線與x軸交于C,D兩點(diǎn),
則|CD|=2332=4,
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查弦長的計算,關(guān)鍵是求出m的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,且an+12-nλ2-1=2λSn,λ為正常數(shù).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記bn=Snan,Cn=1Sn+1Skn(k,n∈N*,k≥2n+2).
       求證:①bn<bn+1;
                 ②Cn>Cn+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知α是第三象限角,則\frac{α}{2}是(  )
A.第一象限角B.第二象限角
C.第一或第四象限角D.第二或第四象限角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.定積分{∫}_{0}^{\frac{π}{3}}(x2+sinx)dx的值為( �。�
A.\frac{{π}^{3}}{81}+\frac{1}{2}B.\frac{{π}^{3}}{81}-\frac{1}{2}C.\frac{2π}{3}-\frac{1}{2}D.\frac{2π}{3}+\frac{1}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.以下5個命題,其中真命題的個數(shù)有( �。�
①從等高條形圖中可以看出兩個變量頻數(shù)的相對大小
②兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1;
③在回歸直線方程\hat y=0.2x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時,預(yù)報變量\hat y平均增加0.2個單位;
④若K2的觀測值為k=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺��;
 ⑤殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適,帶狀區(qū)域的寬度越窄,說明擬合精度越高.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知橢圓\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,若直線AF與圓O:{x^2}+{y^2}=\frac{{3{a^2}}}{16}相切,則該橢圓的離心率為( �。�
A.\frac{{\sqrt{3}}}{4}B.\frac{1}{2}C.\frac{{\sqrt{3}}}{2}D.\frac{1}{2}\frac{{\sqrt{3}}}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(-1,0),|\overrightarrow{OC}|=1,且∠AOC=x,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若x=\frac{3π}{4},設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動點(diǎn),求|\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}|的最小值;
(2)若x∈(0,\frac{π}{2}),向量\overrightarrow m=\overrightarrow{BC},\overrightarrow n=(1-cosx,sinx-2cosx),求\overrightarrow m•\overrightarrow n的最小值及對應(yīng)的x值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東45°方向上的C處,且到A的距離為10海里,此時得知,該漁船沿南偏東75°方向,以每小時9海里的速度向一小島靠近,艦艇的速度為21海里/小時,則艦艇到達(dá)漁船的最短時間是\frac{2}{3}小時.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.若弧長為4的扇形的圓心角為2rad,則該扇形的面積為( �。�
A.4B.2C.D.

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同步練習(xí)冊答案