8．定積分${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x2+sinx）dx的值為（　　）
A．$\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$B．$\frac{{π}^{3}}{81}$-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2π}{3}$-$\frac{1}{2}$D．$\frac{2π}{3}$+$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)定積分的運算，即可求得答案．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x2+sinx）dx=（$\frac{1}{3}$x3-cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{3}}$=（$\frac{{π}^{3}}{81}$-$\frac{1}{2}$）-（0-1）=$\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$，
${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x2+sinx）dx=$\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$，
故選B．

點評 本題考查定積分的運算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知直角梯形ABCD所在的平面垂直于平面ABE，∠EAB=∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=AD=AE，P為線段BE的中點．

（Ⅰ）求證：CP∥平面DAE；
（Ⅱ）求平面CDE與平面ABE所成的銳二面角θ的余弦值；
（Ⅲ）在線段EC上是否存在一點Q，使直線PQ與平面CDE所成的角的正弦值為$\frac{3\sqrt{6}}{14}$．若存在，求出$\frac{EQ}{EC}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，顧客消費每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種．
方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性抽出3個小球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸到2個紅球則打6折，若摸到1個紅球，則打7折；若沒有摸到紅球，則不打折；
方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回的摸取，連續(xù)3次，每摸到1個紅球，立減200元．
（1）若兩個顧客均分別消費了600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
（2）若某顧客消費恰好滿1000元，則該顧客選擇哪種抽獎方案更合適？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．定積分${∫}_{-1}^{1}$[xcosx+（x+1）ex]dx的值為e+e-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若a＞b＞c，且a+b+c=0，則$\frac{a}{c}$的取值范圍是$（-2，-\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且關(guān)于x的方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1．
（1）求出S1，S2，S3；
（2）猜想{Sn}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線且l：mx+y+3m-$\sqrt{3}$=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點，若|AB|=2$\sqrt{3}$，則|CD|=（　�。�
A．4B．6C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=$\sqrt{3}$，∠ABC=60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A-A1C-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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