【題目】定義一個“希望結合”（
）簡稱
如下：為一個非空集合，它滿足條件“若
，則
”。試問：在集合
中，一共有多少個“希望子集合”？請說明理由。
【答案】
【解析】
下面用“
”表示
與
的兩倍關系.注意到
顯然，
是否在
中不影響成為希望子集（因為這些數不能被
整除，且每個數的兩倍均大于
），所以，這
個數的歸屬方案有
種.
在①中，
與不能同時取，故有
種方案.
同理，在②、③、④中，也各有
種方案.
下面采用遞推算法.
在⑤中，若取，則不能取
，此時，
可取亦可不取，有兩種方案：若不取，則由①知，關于和，共有種方案（和的情況與①相同）.因此，在⑤中共有
種方案.
同理，在⑥中共有
種方案.
在⑦中，若取，則不能取
，由①知關于
和
，有種方案；若不取，則由⑤知，關于
有種方案.因此，在⑦中共有
種方案.
在⑧中，若取
，則不能取，由⑤知關于
，有種方案；若不取，則由⑦知關于
，有
種方案.因此，在⑧中共有
種方案.
再考慮到除去空集
（即
都不�。虼怂蟮�
的希望子集的個數為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的命題是（ ）
A.以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，將其變換后得到線性方程
，則
，
的值分別是
和0.3；
B.事件
為必然事件，則事件
、
是互為對立事件；
C.設隨機變量
，若
，則
；
D.甲、乙、丙、丁4個人到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件
“4個人去的景點各不相同”，事件
“甲獨自去一個景點”，則
.
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【題目】已知函數
（
，
）的圖像經過點
，且關于直線
對稱，則下列結論正確的是（ ）
A. 
在
上是減函數
B. 函數的最小正周期為
C. 
的解集是
，
D. 的一個對稱中心是
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【題目】影片《紅海行動》里的“蛟龍突擊隊”在奉命執(zhí)行撤僑過程中，海軍艦長要求隊員們依次完成6項任務，并對任務的順序提出了如下要求：重點任務A必須排在第2位，且任務E、F必須排在一起，則這6項任務的不同安排方案共有（ ）
A.18種B.36種C.144種D.216種
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【題目】如圖所示的幾何體
中，底面
為菱形， 
， 
， 
與
相交于
點，四邊形
為直角梯形， 
， 
， 
，平面
底面
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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