Question

19．若函數(shù)f（x）=sinx和$g（x）=cos（x-\frac{π}{3}）$定義域均是[-π，π]，則它們的圖象上存在2個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=sinx和$g（x）=cos（x-\frac{π}{3}）$的圖象，
其中x∈[-π，π]，根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．

解答 解：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=sinx和$g（x）=cos（x-\frac{π}{3}）$的圖象，
其中x∈[-π，π]，如圖所示；

則f（x）的圖象上存在2個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，分別是（-π，0）和（π，0）與（0，0）；
g（x）的圖象上存在2個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，分別是（-π，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）和（π，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）與（$\frac{1}{2}$，0）．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．