14．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，則tanα的值等于$\frac{1}{3}$．

分析 利用正切的兩角和公式把tan（α+$\frac{π}{4}$）展開(kāi)，進(jìn)而求得tanα的值．

解答 解：tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2，整理求得tanα=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本公式的熟練記憶．屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=4x+\frac{a^2}{x}（{x＞0\;，\;\;x∈R}）$在x=2時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)a=4．

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5．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1任意取點(diǎn)，則該點(diǎn)落在四棱錐B1-ABCD內(nèi)部的概率是$\frac{1}{3}$．

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2．斜率是1的直線(xiàn)與橢圓${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$交于A、B兩點(diǎn)，P為線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，且AP=2PB，則點(diǎn)P的軌跡方程是148x2+13y2+64xy-20=0（在橢圓內(nèi)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線(xiàn)A1B與AD所成的角大小為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=sinx和$g（x）=cos（x-\frac{π}{3}）$定義域均是[-π，π]，則它們的圖象上存在2個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_{n+1}}（{{a_{n+1}}-2{a_n}}）=9-{a_n}^2$，若a1=1，則a10=（　　）
A．27B．28C．26D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且${S_{n+1}}=\frac{2}{3}{a_{n+1}}+\frac{1}{3}$（n∈z+），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{-5•（-2）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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