7．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1+a2=2，a2+a3=10，可得2a1+d=2，2a1+3d=10，聯(lián)立解得a1，d．再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a2=2，a2+a3=10，∴2a1+d=2，2a1+3d=10，
聯(lián)立解得a1=-1，d=4．
∴通項(xiàng)公式an=-1+4（n-1）=4n-5，
前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n（-1+4n-5）}{2}$=2n2-3n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的單調(diào)遞減區(qū)間為$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$．

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18．已知a，b，c，d都是正實(shí)數(shù)，且a+b+c+d=1，求證：$\frac{a^2}{1+a}$+$\frac{b^2}{1+b}$+$\frac{c^2}{1+c}$+$\frac{d^2}{1+d}$≥$\frac{1}{5}$．

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15．等腰△ABC中，AC=BC=$\sqrt{5}$，AB=2，E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，將△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱錐P-ABFE，且AP=BP=$\sqrt{3}$．
（1）求證：平面EFP⊥平面ABFE；
（2）求二面角B-AP-E的大�。�

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2．Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a4=7，an=an-1+2（n≥2，n∈N*），則S8=64．

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12．A={x|x≤1，x∈R}，則∁RA={x|x＞1}．

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19．全集為R，已知數(shù)集A、B在數(shù)軸上表示如圖所示，那么“x∉B”是“x∈A”的充分不必要條件．

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16．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|；
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)（1）所得圖象，填寫(xiě)下面的表格：
 性質(zhì)定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 零點(diǎn) 
 f（x）     
（3）關(guān)于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求n的取值范圍．

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1．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$+x（a≠0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-2y+3=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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