5.若復(fù)數(shù)z滿足($\sqrt{3}$-2i)z=6i(i是虛數(shù)單位),則z=( 。
A.$\frac{-12+6\sqrt{3}i}{7}$B.$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC.$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD.-$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

分析 z=$\frac{6i}{\sqrt{3}-2i}$,由此利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算法則能求出結(jié)果.

解答 解:∵($\sqrt{3}$-2i)z=6i(i是虛數(shù)單位),
∴z=$\frac{6i}{\sqrt{3}-2i}$=$\frac{6i(\sqrt{3}+2i)}{(\sqrt{3}-2i)(\sqrt{3}+2i)}$
=$\frac{6\sqrt{3}i+12{i}^{2}}{3+4}$=$\frac{-12+6\sqrt{3}i}{7}$.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的求法,考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí),考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想,是基礎(chǔ)題.

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15.若復(fù)數(shù)z滿足$2z+z•\overline z={({2-i})^2}$(i為虛數(shù)單位),則z為(  )
A.-1-2iB.-1-iC.-1+2iD.1-2i

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