設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為10，前n項(xiàng)和Sn滿足：3Sn+1=3Sn+2an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的Sn最大值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得3an+1=2an，從而{an}是首項(xiàng)為10，公比為q=
2
3
的等比數(shù)列，由此能求出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn最大值．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的首項(xiàng)為10，前n項(xiàng)和Sn滿足：3Sn+1=3Sn+2an，
∴3an+1=2an，
∴{an}是首項(xiàng)為10，公比為q=
2
3
的等比數(shù)列，
∴Sn=
10[1-(
2
3
)n]
1-
2
3
=30[1-（
2
3
）n]．
∴數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn最大值為30．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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．

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m
和
n
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π
3
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n
-
m
）•
m
=
 
．

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設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=2，則f′（x0）=
 
．

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已知函數(shù)f（1-x）的定義域是[1，4]，則函數(shù)f（x）的定義域是
 
．

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．

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正方體ABCD-A1B1C1D1的12條棱的中點(diǎn)和8個(gè)頂點(diǎn)共20個(gè)點(diǎn)中，任意兩點(diǎn)連成一條直線，其中與直線B1D垂直的直線共有
 
條．

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現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗子各5面，在每種顏色的旗子上分別畫上A、B、C、D、E5種不同的圖案，若從中取5面旗子，要求顏色齊全且圖案各不相同，則共有
 
種不同的取法．

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