Question

19．對于數(shù)列{a_n}，a₁=4，a_n+1=f（a_n），依照如表，則a₂₀₁₈等于（　　）

x	1	2	3	4	5
f（x）	5	4	3	1	2

• A． 2
• B． 1
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由已知可得：a₁=4，a₂=f（a₁）=f（4）=2，a₃=f（a₂）=f（2）=4，可得數(shù)列{a_n}為周期數(shù)列，a_n+2=a_n，即可得出

解答 解析：由題意a₂=f（a₁）=f（4）=1，a₃=f（a₂）=f（1）=5，a₄=f（a₃）=f（5）=2，a₅=f（a₄）=f（2）=4，a₆=f（a₅）=f（4）=1，
則數(shù)列{a_n}的項周期性出現(xiàn)，循環(huán)節(jié)為{4，1，5，2}，周期為4，a₂₀₁₈=a_4×504+2=a₂=1，
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)列的周期性、函數(shù)性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題