14．已知向量$\overrightarrow a=（4，2），\overrightarrow b=（x，3）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值是-$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)題意，由于$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，將$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow a=（4，2），\overrightarrow b=（x，3）$，
若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4x+6=0，
解可得x=-$\frac{3}{2}$；
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算，注意向量垂直即兩向量的數(shù)量積為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高二上學(xué)期入學(xué)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)，給出下列命題：

①圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

②圖像關(guān)于直線對(duì)稱

③函數(shù)的最大值是3

④函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是

其中正確命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，A，B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q為橢圓C的上頂點(diǎn)，求△QF1F2內(nèi)切圓的面積；
（Ⅱ）若斜率為k，過(guò)定點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，試證明：直線AM、直線BN與直線x=4三線必定共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．《數(shù)書(shū)九章》中對(duì)已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實(shí)，一為從偶，開(kāi)平方得積”，若把這段文字寫(xiě)成公式，即S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{c}^{2}{a}^{2}-（\frac{{c}^{2}+{a}^{2}-^{2}}{2}）^{2}]}$，現(xiàn)有周長(zhǎng)為10的△ABC滿足sinA：sinB：sin：C=5：7：8，試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$C．10$\sqrt{3}$D．$\frac{35}{8}$

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9．y=$tan（4x+\frac{π}{3}）$的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（Ⅰ）化簡(jiǎn)：$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）}}{{cos（α-3π）+sin（\frac{3π}{2}+α）}}$
（Ⅱ）計(jì)算：sin30°cos60°+tan45°cos90°-sin180°cos270°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow a$表示“向東航行3km”，向量$\overrightarrow b$表示“向南航行3km，則$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$表示（　　）
A．向東南航行6kmB．向東南航行3$\sqrt{2}$kmC．向東北航行3$\sqrt{2}$kmD．向東北航行6km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．（文）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{2}$cosα，$\sqrt{2}$sinα）（a∈R），實(shí)數(shù)m，n滿足m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{c}$，則（m-4）2+n2的最大值為（　　）
A．4B．$20+8\sqrt{2}$C．32D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=mx2+ax+b，其中m，a，b∈R，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（I）函數(shù)h（x）=xf （x），當(dāng)a=l，b=0時(shí)，若函數(shù)h（x）與g（x）具有相同的單調(diào)區(qū)間，求m的值；
（II）記F（x）=f（x）-g（x）．當(dāng)a=2，m=0時(shí)，若函數(shù)F（x）在[-1，2]上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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