已知復數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)在復平面上對應的點為M．
(1)設集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求復數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
(2)設x∈[0,3]，y∈[0,4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

（1）     （2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，不等式確定的平面區(qū)域為，不等式組確定的平面區(qū)域為.
（1）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”．在區(qū)域任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域的概率；
（2）在區(qū)域每次任取個點，連續(xù)取次，得到個點，記這個點在區(qū)域的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試的數(shù)學成績，乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認．假設這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以a表示．
（1）若甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同，求a的值；
（2）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；
（3）當a=2時，分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學，設這兩名同學成績之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分，指標大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100個進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：

測試
指標
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
(2)生產(chǎn)1個元件A，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)1個元件B，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元．在(1)的前提下，
(ⅰ)X為生產(chǎn)1個元件A和1個元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
(ⅱ)求生產(chǎn)5個元件B所得利潤不少于140元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查．
(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；
(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，
①列出所有可能的抽取結果；
②求抽取的2所學校均為小學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記分，海選不合格記分．假設甲、乙、丙海選合格的概率分別為，他們海選合格與不合格是相互獨立的．
（1）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；
（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：

 
一年級
二年級
三年級
男同學
A
B
C
女同學
X
Y
Z
 
現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
用表中字母列舉出所有可能的結果
設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎者先從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍球的個數(shù)，設一、二、三等獎如下：

獎級
摸出紅、藍球個數(shù)
獲獎金額
一等獎
3紅1藍
200元
二等獎
3紅0藍
50元
三等獎
2紅1藍
10元
 
其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級．
（1）求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；
（2）求摸獎者在一次摸獎中獲獎金額x的分布列與期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答．試求：
(1)所取的2道題都是甲類題的概率；
(2)所取的2道題不是同一類題的概率．

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