2．已知：三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB⊥AD，E，F(xiàn)分別為BD，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）若CB=CD，求證：AD⊥平面CEF．

分析 1）由EF∥AB，可得EF∥平面ABC
（2）只需證明CE⊥AD，AD⊥EF，即可得AD⊥平面CEF．

解答 證：（1）∵E，F(xiàn)分別為BD，AD的中點(diǎn)
∴EF∥AB
∵EF?平面ABC，AB?平面ABC
∴EF∥平面ABC
（2）∵CB=CD，E為BD的中點(diǎn)
∴CE⊥DB
∵平面ADB⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，CE?平面BCD，
∴CE⊥平面ABD
∵AD?平面ABD，∴CE⊥AD
∵EF∥AB，AB⊥AD∴AD⊥EF…（11分）
∵CE?平面CEF，EF?平面CEF，CE∩EF=E
∴AD⊥平面CEF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面平行，線面垂直的判定，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知一組數(shù)據(jù)：10.1，9.8，10，x，10.2的平均數(shù)為10，則該組數(shù)據(jù)的方差為0.02．

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7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）和拋物線y2=8x有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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4．集合A={x∈Z|x≥10}，集合B是集合A的子集，且B中的元素滿足：
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（2）已知二次函數(shù)的圖象過三個(gè)點(diǎn)：A（0，7）、B（2，-1）、C（4，7），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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