7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）和拋物線y2=8x有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，列出方程求解即可得到a，然后求解離心率．

解答 解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)（2，0），則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），可得a2+2=4，
解得a=$\sqrt{2}$，
雙曲線的離心率為：$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線以及拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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17．如圖，一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是2m和αm（0＜α＜10），不考慮樹的粗細(xì)，現(xiàn)用12m長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形花圃ABCD，設(shè)此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位：m2）的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，M為AD的中點(diǎn)．
（1）若AD∥BC，AD=2BC，求證：BM∥平面PCD；
（2）若PA=PD，平面PAD⊥平面PBM，求證：AD⊥PB．

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15．已知點(diǎn)（1，$\frac{1}{6}$）是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax（a＞0，a≠1）圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為c-f（n）．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為2c，前n項(xiàng)和滿足$\sqrt{{S}_{n}}$=$\sqrt{{S}_{n-1}}$+1（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，問使Tn＞$\frac{1000}{2017}$的最小正整數(shù)n是多少？

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2．已知：三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB⊥AD，E，F(xiàn)分別為BD，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）若CB=CD，求證：AD⊥平面CEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）對(duì)一切實(shí)數(shù)滿足f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x），且-π＜φ＜0，則φ的值是-$\frac{5π}{6}$．

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9．已知$sinα=\frac{1-m}{1+m}，cosα=-\frac{3}{5}$，則m=$\frac{1}{9}$或9．

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6．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{{S_{2n}}}}{S_n}$（n∈N*）是非零常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“和等比數(shù)列”．若數(shù)列{cn}是首項(xiàng)為c1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列{cn}是“和等比數(shù)列”，記d=f（c1），則f（2017）=4034．

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7．各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}中，a6與a12的等比中項(xiàng)為3，則log3a7+log3a11=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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