Question

9．給出以下四個類比：
①已知a，b為實數(shù)，若a²=b²，則a=±b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若$z_1^2=z_2^2$，則z₁=±z₂；
②已知a，b為實數(shù)，若a-b＞0，則a＞b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若z₁-z₂＞0，則z₁＞z₂；
③已知a，b為實數(shù)，若|a|=|b|，則a=±b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若|z₁|=|z₂|，則z₁=±z₂．
其中類比結論正確的個數(shù)為（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 在數(shù)集的擴展過程中，有些性質是可以傳遞的，但有些性質不能傳遞，因此，要判斷類比的結果是否正確，關鍵是要在新的數(shù)集里進行論證，當然要想證明一個結論是錯誤的，也可直接舉一個反例，要想得到本題的正確答案，可對4個結論逐一進行分析，不難解答．

解答 解：①已知a，b為實數(shù)，若a²=b²，則a=±b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若$z_1^2=z_2^2$，則z₁=±z₂，正確
②已知a，b為實數(shù)，若a-b＞0，則a＞b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若z₁-z₂＞0，則z₁＞z₂，不正確，利用不是實數(shù)的兩個復數(shù)，不能進行大小比較；
③已知a，b為實數(shù)，若|a|=|b|，則a=±b可以類比為：已知z₁，z₂為虛數(shù)，若|z₁|=|z₂|，則z₁=±z₂．不正確，比如z₁=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，z₂=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
故選：B．

點評 本題考查類比推理，是一個觀察幾個結論是不是通過類比得到，本題解題的關鍵在于對于所給的結論的理解．