將24個志愿者名額分配給3個學校，則每校至少有一個名額且各校名額互不相同的分配方法共有　  　　種．

222


解析:

[解法一] 用隔板法“每校至少有一個名額的分法”有種．

又在“每校至少有一個名額的分法”中“至少有兩個學校的名額數(shù)相同”的分配方法有31種．綜上知，滿足條件的分配方法共有253－31＝222種．

[解法二]　設(shè)分配給3個學校的名額數(shù)分別為，則每校至少有一個名額的分法數(shù)為不定方程．的正整數(shù)解的個數(shù)，即方程的非負整數(shù)解的個數(shù)，它等于3個不同元素中取21個元素的可重組合：．

又在“每校至少有一個名額的分法”中“至少有兩個學校的名額數(shù)相同”的分配方法有31種．綜上知，滿足條件的分配方法共有253－31＝222種．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•舟山模擬）將24個志愿者名額分配給3個學校，則每校至少有一個名額且各校名額互不相同的分配方法共有
222
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種．

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將24個志愿者名額分配給3個學校，則每校至少有一個名額且各校名額互不相同的分配方法共有　　　種．

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將24個志愿者名額分配給3個學校，則每校至少有一個名額且各校名額互不相同的分配方法共有______種．

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將24個志愿者名額分配給3個學校，則每校至少有一個名額且各校名額互不相同的分配方法共有    種．

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