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20.如圖,已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,則直線BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于( �。�
A.32B.52C.105D.1010

分析 要求線面角,先尋找斜線在平面上的射影,因此,要尋找平面的垂線,利用已知條件可得.

解答 解:由題意,連接A1C1,交B1D1于點O,
∵長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,
∴C1O⊥B1D1
∴C1O⊥平面DBB1D1
在Rt△BOC1中,C1O=22,BC1=25,
∴直線BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值為105
故選:C.

點評 本題的考點是直線與平面所成的角,主要考查線面角,關(guān)鍵是尋找線面角,通常尋找斜線在平面上的射影.

練習(xí)冊系列答案
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