17．二項式${（\frac{2}{x}+x）^4}$的展開式中常數(shù)項為24．

分析 根據(jù)二項式展開式的通項公式，令x的指數(shù)為0求出r的值，從而求出展開式中常數(shù)項．

解答 解：二項式${（\frac{2}{x}+x）^4}$展開式的通項公式為：
Tr+1=${C}_{4}^{r}$•${（\frac{2}{x}）}^{4-r}$•xr=24-r•${C}_{4}^{r}$•x2r-4，
令2r-4=0，解得r=2，
∴展開式中常數(shù)項為T3=22•${C}_{4}^{2}$=24．
故答案為：24．

點評 本題考查了利用二項式展開式的通項公式求常數(shù)項的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為$\frac{4}{3}$．

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8．若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{1+i}{3-i}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$C．$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}i$D．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

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5．已知點A（a，b）與點B（0，3）在直線3x-4y+5=0的同側(cè)，給出下列四個命題：
①若a＞1，則b＞2；
②$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$＞1；
③函數(shù)f（x）=sinx-3a+4b-4有無數(shù)個零點；
④當b＜0時，$\frac{b-1}{a}$的取值范圍是（0，$\frac{3}{4}$）．
其中所有正確命題的序號是①②④．

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12．（x+1）5（x-2）的展開式中x2的系數(shù)為（　�。�
A．25B．5C．-15D．-20

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2．設(shè)圓：x2+y2+2y-3=0與y軸交于A（0，y1），B（0，y2）兩點，則y1y2 的值為（　�。�
A．3B．-3C．2D．-2

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9．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入p=2，q=9，則輸出的a、i的值分別為（　�。�
A．a=3，i=1B．a=18，i=16C．a=18，i=15D．a=9，i=7

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6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=54，則a2+a4+a9=（　�。�
A．9B．15C．18D．36

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7．設(shè)p：x2-x＜1，$q：{log_2}（{x^2}-x）＜0$，則非p是非q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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