14．已知關(guān)于x不等式x2-mx-6n＜0的解集為{x|-3＜x＜6}，則m+n=6．

分析 根據(jù)不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系，列出方程即可求出m、n的值．

解答 解：關(guān)于x不等式x2-mx-6n＜0的解集為{x|-3＜x＜6}，
∴-3和6是方程x2-mx-6n=0的兩根，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得$\left\{\begin{array}{l}{m=-3+6}\\{-6n=-3×6}\end{array}\right.$
解得m=3，n=3，
∴m+n=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，也考查了根與系數(shù)的關(guān)系與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，AC⊥平面α于C，BG⊥平面α于G，AB∥平面α，CD?平面α，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，若AB=4，AC=2，CD=4，BD=6
（1）求證：CG⊥平面ACD；
（2）求MN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=3，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的S10等于（　�。�
A．24B．25C．27D．28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若將判斷框內(nèi)“S＞100”改為關(guān)于n的不等式“n≥n0”且要求輸出的結(jié)果不變，則正整數(shù)n0的值6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=px+$\frac{q}{x}$（實(shí)數(shù)p、q為常數(shù)），且滿足f（1）=$\frac{5}{2}$，f（2）=$\frac{17}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}}$]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；
（3）當(dāng)x∈（0，$\frac{1}{2}}$]時(shí)，函數(shù)f（x）≥2-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$ 滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：an+12=tan2+（t-1）anan+1，其中n∈N*．
（1）若a2-a1=8，a3=a，且數(shù)列{an}是唯一的．
①求a的值；
②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{n{a_n}}}{{4（2n+1）{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合A={1，2}，B={6}，C={3，4，7}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．12C．24D．36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知G點(diǎn)為△ABC的重心，且滿足BG⊥CG，若$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{λ}{tanA}$，則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案