【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線：，直線：．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求直線，的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，兩點(diǎn)，直線與曲線C交于，兩點(diǎn)，求的面積．

【答案】（1）直線的直角坐標(biāo)方程為，的直角坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)直線，的極坐標(biāo)方程可知直線，過極點(diǎn)，可得直線，的直角坐標(biāo)方程.先把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再化為參數(shù)方程；

（2）將直線，的極坐標(biāo)方程分別與曲線的極坐標(biāo)方程聯(lián)立，由極徑的幾何意義求出，再根據(jù)三角形的面積公式即可求值.

（1）依題意，直線的直角坐標(biāo)方程為，的直角坐標(biāo)方程為，

由，得，

，，，

，即，

所以曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（2）由，得，

由，得，

又

所以的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，對任意的，，且，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表:

則下列結(jié)論中正確的是 ( )

A. 甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

B. 乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

C. 兩人生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好

D. 無法判斷誰生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

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【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2．

（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若點(diǎn)P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點(diǎn)，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，，函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，求的值．

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【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)，有__________個(gè)這樣的四位奇數(shù)（用數(shù)字填寫答案）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在五面體中，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，是等腰直角三角形，，求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐的頂點(diǎn)為A，高和底面的半徑相等，BE是底面圓的一條直徑，點(diǎn)D為底面圓周上的一點(diǎn)，且∠ABD＝60°，則異面直線AB與DE所成角的正弦值為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案