【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2．

（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若點(diǎn)P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點(diǎn)，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）證明AB⊥PB，AB⊥BC，推出AB⊥平面PBC，然后即可證明平面PAB⊥平面PBC．

（2）設(shè)BD，AC交于點(diǎn)O，連接OE，點(diǎn)P到平面ABCD的距離為2，點(diǎn)E到平面ABCD的距離為h==，通過VA-CDE=VE-CDA，轉(zhuǎn)化求解四面體A-CDE的體積．

（1），且，，

又為正三角形，，又，，

，，又，，，，

平面，又平面，

平面平面．

（2）如圖，設(shè)，交于點(diǎn)，，

且，，連接，

平面，，則，

又點(diǎn)到平面的距離為2，

點(diǎn)到平面的距離為，

，

即四面體的體積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知圓，圓，如圖，分別交軸正半軸于點(diǎn).射線分別交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足直線與軸垂直，直線與軸垂直.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交曲線與點(diǎn)，射線與點(diǎn)，且交曲線于點(diǎn).問：的值是否是定值？如果是定值，請(qǐng)求出該定值；如果不是定值，請(qǐng)說明理由.

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【題目】下列命題中，錯(cuò)誤命題是

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【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線：，直線：．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求直線，的直角坐標(biāo)方程以及曲線的參數(shù)方程；

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（1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若時(shí)，，求整數(shù)的最小值.

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【題目】已知a，b，c為正數(shù)，f（x）＝|x+a|+|x+b|+|x﹣c|.

（1）若a＝b＝c＝1，求函數(shù)f（x）的最小值；

（2）若f（0）＝1且a，b，c不全相等，求證：b3c+c3a+a3b＞abc.

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同步練習(xí)冊(cè)答案