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求和：Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn(x≠0)．

答案：
解析：

　　解：(1)當x＝1時，Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝．

　　(2)當x≠1時，Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn，

　　xSn＝x2＋2x3＋3x4＋…＋nxn+1，

　　∴(1－x)Sn＝x＋x2＋x3＋…＋xn－nxn+1＝－nxn+1．

　　∴Sn＝．

　　∴


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：設計選修數學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

請思考如何利用導數進行求和．

1．Sn＝1＋2x＋3x2＋…＋nxn－1(x≠0，n∈N*)；

2．Sn＝＋…＋n(n∈N*)．

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