10．已知冪函數(shù)y=f（x）過點（2，8），則f（3）=（　�。�
A．27B．9C．8D．4

分析 把點（2，3）代入函數(shù)解析式列出方程求出α的值，即可求出函數(shù)的解析式，從而求出函數(shù)值即可．

解答 解：因為冪函數(shù)y=f（x）=xα過點（2，8），
所以8=2α，解得α=3，
故f（x）=x3，f（3）=27，
故選：A．

點評 本題考查利用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知點F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，點M（2，m）在拋物線E上，且|MF|=3．
（1）求拋物線E的方程；
（2）過x軸正半軸上一點N（a，0）的直線與拋物線E交于A，B兩點，若OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的一個焦點是（2，0），則其漸近線的方程為（　　）
A．x±$\sqrt{3}$y=0B．$\sqrt{3}$x±y=0C．x±3y=0D．3x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)P為有公共焦點F1，F(xiàn)2的橢圓C1與雙曲線C2的一個交點，且PF1⊥PF2，橢圓C1的離心率為e1，雙曲線C2的離心率為e2，若3e1=e2，則e1=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=8sinθ
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t+2\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3，x＞-1}\\{{2}^{x+1}-1，x≤-1}\end{array}\right.$，已知f（a）=3，則a的值是（　�。�
A．0B．-2C．0或-2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y均有f（x）=f（$\frac{x+y}{2}$）+f（$\frac{x-y}{2}$）．當(dāng)x＞0時，f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并證明；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的奇偶性相同，當(dāng)x≥0時，g（x）=|x-m|-m（m＞0），若對任意x∈R，不等式g（x-1）≤g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形ABCD為矩形，PB=2，BC=3，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（2）當(dāng)AB的長為多少時，點B到平面ACD的距離為$\frac{3}{2}$？請說明理由．

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