3．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）

分析 由y=lnx為（0，+∞）上的增函數(shù)，y=$-\frac{2}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，可得f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，再由f（2）＜0，f（e）＞0得答案．

解答 解：∵y=lnx為（0，+∞）上的增函數(shù)，y=$-\frac{2}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，
又f（2）=ln2-1＜0，$f（e）=lne-\frac{2}{e}=1-\frac{2}{e}＞0$，
∴函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（2，e）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)零點(diǎn)判定定理，關(guān)鍵是判斷出函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．設(shè)集合M={x|x=$\frac{k}{2}$•180°+45°，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$•180°+45°，k∈Z}，判斷兩集合的關(guān)系（　�。�
A．M=NB．M?NC．N?MD．M∩N=∅

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17．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x|-3}$；
（2）y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{2-x}$；
（3）y=$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{x+2}}$．

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8．某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（　　）
A．588B．480C．450D．120

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15．已知函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+ϕ）+k（A＞0，ω＞0，ϕ∈[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$]）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，函數(shù)的值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}$]，且當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值$\frac{3}{2}$．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}}$]上的取值范圍．

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12．已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式ax2+bx+2＞0的解集是A∩B，那么a+b=0．

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13．過點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程是（　�。�
A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=0

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