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17．設A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之間的距離，測量者在A的同側，在河岸邊選定一點C，測出AC的距離是100m，∠BAC=60°，∠ACB=30°，則A、B兩點的距離為（　�。�
A．40 mB．50 mC．60 mD．70 m

分析 由題意，畫出示意圖，利用△ABC 是直角三角形，結合數據求AB長度．

解答 解：由已知得到示意圖為，已知AC=100m，∠BAC=60°，
∠ACB=30°，所以∠ABC=90°，
所以AB=$\frac{1}{2}$AC=50m；
故選B．

點評 本題給出實際應用問題，求河岸兩邊的兩點間的距離．著重考查了利用直角三角形的特殊性解三角形，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）=x2+ax+2b在區(qū)間（0，1）和（1，2）內各有一個零點，則$\frac{a+b-3}{a-1}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$）D．（$\frac{5}{4}$，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．過圓x2+y2=25內一點P（$\sqrt{15}$，0）作傾斜角互補的直線AC和BD，分別與圓交于A、C和B、D，則四邊形ABCD面積的最大值為（　�。�
A．40$\sqrt{3}$B．$\frac{80\sqrt{3}}{3}$C．40$\sqrt{2}$D．$\frac{80\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知a＞0，函數y=x3-ax在區(qū)間[1，+∞）上是單調函數，則a的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
（2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．用配方法解下列方程，配方正確的是（　�。�
A．2y2-4y-4=0可化為（y-1）2=4B．x2-2x-9=0可化為（x-1）2=8
C．x2+8x-9=0可化為（x+4）2=16D．x2-4x=0可化為（x-2）2=4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．用數學歸納法證明n2＜2n（n為自然數且n≥5）時，第一步應（　�。�
A．證明n=0時，n2＜2nB．證明n=5時，n2＜2nC．證明n=1時，n2＜2nD．證明n=6時，n2＜2n

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．{an}數列的前n項和Sn符合Sn=k（2n-1）且a3=8，
（1）求{an}通項公式；
（2）求{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．不等式x2-2ax-8a2＜0的解集為（x1，x2），且x2-x1=15，則a=$\frac{5}{2}$或$-\frac{5}{2}$．

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