先將函數(shù)f（x）=sinxcosx的圖象向左平移
π
4
個長度單位，再保持所有點的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來的
1
2
，得到函數(shù)g（x）的圖象．則g（x）的一個增區(qū)間可能是（　�。�
A．（-π，0）B．(0，
π
2
)		C．(
π
2
，π)		D．(
π
4
，
π
2
)
∵f（x）=sinxcosx=
1
2
sin2x
∴f（x）的圖象向左平移
π
4
個長度單位，可得y=f（x+
π
4
）=
1
2
sin（2x+
π
2
）=
1
2
cos2x
再保持所有點的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來的
1
2
，可得
g（x）=
1
2
cos4x
令-π+2kπ≤4x≤2kπ（k∈Z），可得x∈（-
π
4
+
1
2
kπ，
1
2
kπ）（k∈Z），
由此可得g（x）的增區(qū)間為（-
π
4
+
1
2
kπ，
1
2
kπ）（k∈Z），
再取k=1，得（
π
4
，
π
2
），因此D項符合題意
故選：D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)的圖象為L，下列說法不正確的是（　�。�
A、圖象L關(guān)于直線x=
5π
6
對稱
B、圖象L關(guān)于點(
7π
12
，0)對稱
C、函數(shù)f（x）在(-
π
6
，
π
3
)上單調(diào)遞增
D、將L先向左平移
π
12
個單位，再將所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sinx的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再向上平移
3
個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x∈[0，
π
3
]，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是數(shù)學(xué)公式，若將f（x）的圖象先向右平移數(shù)學(xué)公式個單位，再向上平移數(shù)學(xué)公式個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；　　　
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意數(shù)學(xué)公式，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是，若將f（x）的圖象先向右平移個單位，再向上平移個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再向上平移
3
個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x∈[0，
π
3
]，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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