已知的面積為1，點(diǎn)在上，，連結(jié)，設(shè)、、中面積最大者的值為，則的最小值為            .

解析試題分析：解：設(shè)CD：CA=k，則因?yàn)辄c(diǎn)D在AC上，所以0＜k＜1 ，∵DE∥AB，∴△DCE∽△ACB，∴S△DCE：S△ACB=（CD：CA）2=k2，∵S△ABC=1，∴S△DCE=k2； ，∵AD：AC=（AC-CD）：AC=1-k，∴S△ABD：S△ABC=AD：AC=1-k，∴S△ABD=1-k，∵DE∥AB，∴CE：BE=CD：AD=k：（1-k） ，∵S△DCE：S△BDE=CE：BE=k：（1-k）∴S△BDE=[（1-k）：k]×S△DCE=-k2+k，當(dāng)k2=1-k時(shí)，k2+k-1=0，∴k= ；當(dāng)k2=-k2+k時(shí)，2k2-k=0，∴k= 當(dāng)1-k=-k2+k時(shí)，k2-2k+1=0，∴k=1，故可知y=1-k，0＜k≤k2，＜k＜1,故可知當(dāng)k=時(shí)，y有最小值
考點(diǎn)：三角形面積
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的計(jì)算，考查函數(shù)的最值，考查分段函數(shù)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，半徑為的圓中，，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，則線段 的長(zhǎng)為      ．

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如圖，⊙的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線，切點(diǎn)為，連接，若30°，          ．

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如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(guò)圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為_(kāi)_____________．

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如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，，垂足為，且，設(shè)，則的值為 _________；

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(幾何證明選做題) 如圖，⊙O的直徑=6cm，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為，連結(jié)，若，則=             .

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如圖，已知⊙的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過(guò)作圓的切線，于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為          ．

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如圖3，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥BC，垂足為F，若AB=6，CF·CB=5，則AE=            。

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如圖，點(diǎn)B在⊙O上， M為直徑AC上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交⊙O于N，
 ，若⊙O的半徑為，OA=OM ，則MN的長(zhǎng)為      
 

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