Question

14．十八屆五中全會公報指出：努力促進人口均衡發(fā)展，堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務(wù)水平，為了解適齡公務(wù)員對放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調(diào)查了200位30到40歲的公務(wù)員，得到情況如表：

	男公務(wù)員	女公務(wù)員
生二胎	80	40
不生二胎	40	40

（1）是否有99%以上的把握認為“生二胎與性別有關(guān)”，并說明理由；
（2）采用分層抽樣的方式從男公務(wù)員中調(diào)查6人，并對其中的3人進行回訪，則這三人都要生二胎的概率是多少？
附：k²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（k2≥k0）	0.050	0.010	0.001
K0	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出2×2列聯(lián)表，根據(jù)2×2列聯(lián)表，代入求臨界值的公式，求出觀測值，利用觀測值同臨界值表進行比較，K²≈5.556＜6.635，故沒有99%以上的把握認為“生二胎與性別有關(guān)”．
（2）由題意可得，要生二胎的人數(shù)為4人，分別設(shè)為a₁，a₂，a₃，a₄，不要二胎的共有2人，分別設(shè)為b₁，b₂，列出抽取3人所有的可能，及三人都要生二胎事件，根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果．

解答 解：（1）

	男公務(wù)員	女公務(wù)員	合計
生二胎	80	40	120
不生二胎	40	40	80
合計	120	80	200

由于K²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{200×（80×40-40×40）^{2}}{120×80×120×80}$=$\frac{50}{9}$≈5.556＜6.635，
故沒有99%以上的把握認為“生二胎與性別有關(guān)”．
（2）由題意可得，要生二胎的人數(shù)為4人，分別設(shè)為a₁，a₂，a₃，a₄，不要二胎的共有2人，分別設(shè)為b₁，b₂，
從中抽取三人，共有：
（a₁，a₂，a₃），（a₁，a₂，a₄），（a₁，a₂，b₁），（a₁，a₂，b₂），（a₁，a₃，a₄），
（a₁，a₃，b₁），（a₁，a₃，b₂），（a₁，a₄，b₁），（a₁，a₄，b₁），（a₁，b₁，b₂），
（a₂，a₃，a₄），（a₂，a₃，b₁），（a₂，a₃，b₂），（a₂，a₄，b₂），（a₂，a₄，b₂），
（a₂，b₁，b₂），（a₃，a₄，b₁），（a₃，a₄，b₂），（a₃，b₁，b₂），（a₄，b₁，b₂），
共20種情況，
其中復(fù)合題意的事件為：（a₁，a₂，a₃），（a₁，a₂，a₄），（a₁，a₃，a₄），（a₂，a₃，a₄），
概率為P=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查獨立性檢驗知識的運用，考查列舉法求古典概型的概率問題，考查計算能力，屬于中檔題．