20．已知點(diǎn)A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）．

分析 $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，可得$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$=$\frac{1}{2}（2，6）$=（1，3）．
故答案為：（1，3）．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理及其周邊運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足acosC=2bcosA-ccosA．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知船A在燈塔C北偏東85°且到C的距離為1km，船B在燈塔C西偏北25°且到C的距離為$\sqrt{3}$km，則A，B兩船的距離為$\sqrt{7}$km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
（1）當(dāng)關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若對任意實(shí)數(shù)a，不等式f（2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)b為常數(shù)，求關(guān)于a的不等式f（1）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如果復(fù)數(shù)（m2+i）（1+mi）（其中i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=0或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知角α，β滿足$\frac{tanα}{tanβ}=2$，若$sin（{α+β}）=\frac{1}{3}$，則sin（α-β）的值為$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．$\frac{sin40°\sqrt{1+cos80°}}{\sqrt{1-2sin10°cos10°}+sin10°}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是任意兩個(gè)向量，下列條件：①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|；③$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相反；④$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow$=0；⑤$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是單位向量．其中，使向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行的有①③④（只填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若f（x）=x4-3x3+1，則f′（x）=（　�。�
A．4x3-6x2B．4x3-9x2C．4x3+6x2D．4x3-6x2+1

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