Question

（2013•溫州二模）已知全集U=R，集合A={x|x²-1＜0}，B={y|y=

x

}則A∩（?_UB）=（　�。�

A．（-1，0）

B．（-1，O]

C．（0，1）

D．[0，1）

Answer 1

分析：利用對數(shù)不等式，求出集合A中不等式的解集，確定出集合A，利用根式函數(shù)的性質(zhì)求出集合B中函數(shù)的值域，確定出集合B，由全集U=R，求出B的補集，找出A與B補集的公共部分，即可確定出所求的集合．

解答：解：由集合A中的x²-1＜0，得到-1＜x＜1，
∴A={x|-1＜x＜1}，
由集合B中的函數(shù)y=

x

，得到y(tǒng)≥0，
∴B={y|y≥0}，由全集U=R，
∴?_UB={y|y＜0}，
則A∩（?_UB）={x|-1＜x＜0}=（-1，0）．
故選A．

點評：此題屬于以其他不等式的解法為平臺，考查了交、并、補集的混合運算，是高考中常考的基本題型．