19．已知x1＞0，x1≠1且xn+1=$\frac{{{x_n}（x_n^2+3）}}{3x_n^2+1}$（n=1，2，…）．試證：“在數(shù)列{xn}中，對(duì)任意正整數(shù)n都滿(mǎn)足xn＜xn+1”，當(dāng)此題用反證法證明，否定結(jié)論時(shí)，應(yīng)為（　�。�
A．對(duì)任意的正整數(shù)n，有xn=xn+1B．存在正整數(shù)n，使xn=xn+1
C．存在正整數(shù)n，使xn≥xn+1D．存在正整數(shù)n，使xn-xn-1≥0

分析 根據(jù)全稱(chēng)命題的否定，是特稱(chēng)命題，求得“數(shù)列{xn}對(duì)任意的正整數(shù)n，都滿(mǎn)足xn＜xn+1”的否定，即可得到答案．

解答 解：根據(jù)全稱(chēng)命題的否定，是特稱(chēng)命題，即“數(shù)列{xn}對(duì)任意的正整數(shù)n，都滿(mǎn)足xn＜xn+1”的
否定為：“存在正整數(shù)n，使xn≥xn+1”，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求命題的否定，用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，注意全稱(chēng)命題的否定，是特稱(chēng)命題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知下列四個(gè)關(guān)系：
①a＞b?ac2＞bc2；
②a＞b⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；
③a＞b＞0，c＞d⇒$\frac{a}faovlau$＞$\frac{c}$；
④a＞b＞0⇒ac＜bc．
其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合則A={x|2x2-3x-2≤0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，2}]$B．{0，1，2}C．{-1，0，1，2}D．$[{-\frac{1}{2}，3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．河南多地遭遇跨年霾，很多學(xué)校調(diào)整元旦放假時(shí)間，提前放假讓學(xué)生在家躲霾．鄭州市根據(jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預(yù)警升級(jí)為紅色預(yù)警的通知》，自12月29日12時(shí)將黃色預(yù)警升級(jí)為紅色預(yù)警，12月30日0時(shí)啟動(dòng)Ⅰ級(jí)響應(yīng)，明確要求“幼兒園、中小學(xué)等教育機(jī)構(gòu)停課，停課不停學(xué)”．學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學(xué)習(xí)不贊成的，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解公眾對(duì)該舉措的態(tài)度，隨機(jī)調(diào)查采訪了50人，將調(diào)查情況匯總成表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)469634
（1）請(qǐng)補(bǔ)全被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在[55，65），[65，75]的被調(diào)查者中分別隨機(jī)選取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某五國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人A，B，C，D，E參加國(guó)際會(huì)議，除E與B，E與D不單獨(dú)會(huì)晤外，其他領(lǐng)導(dǎo)人兩兩之間都要單獨(dú)會(huì)晤，現(xiàn)安排他們?cè)趦商斓纳衔纭⑾挛鐔为?dú)會(huì)晤（每人每個(gè)半天最多進(jìn)行一次會(huì)晤），那么安排他們單獨(dú)會(huì)晤的不同方法共有（　　）
A．48種B．36種C．24種D．8種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-（2t+1）x+tlnx（t∈R）
（1）若t=1，求f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（1-t）x，若?x0∈[1，e]，使得f（x0）≥g（x0）成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時(shí)，當(dāng)n=1時(shí)左邊表達(dá)式是，從k→k+1需要添的項(xiàng)是（2k+2）+（2k+3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程S=2t2-2為 則在時(shí)間段[2，2+△t]內(nèi)的平均速度為（　　）
A．8+2△tB．4+2+△tC．7+2+△tD．-8+2+△t

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