8．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），求tanθ的值．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinθ和cosθ的值，可得tanθ的值．

解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），1+2sinθcosθ=$\frac{1}{25}$，∴sinθ=$\frac{4}{5}$，cosθ=-$\frac{3}{5}$，
∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若z=$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$，那么z100的值為（　　）
A．1B．-1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知x1＞0，x1≠1且xn+1=$\frac{{{x_n}（x_n^2+3）}}{3x_n^2+1}$（n=1，2，…）．試證：“在數(shù)列{xn}中，對(duì)任意正整數(shù)n都滿足xn＜xn+1”，當(dāng)此題用反證法證明，否定結(jié)論時(shí)，應(yīng)為（　�。�
A．對(duì)任意的正整數(shù)n，有xn=xn+1B．存在正整數(shù)n，使xn=xn+1
C．存在正整數(shù)n，使xn≥xn+1D．存在正整數(shù)n，使xn-xn-1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．$\frac{cos（-585°）}{tan495°+sin（-690°）}$的值是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知命題p：“?x∈R，使得x-2＞lgx”，命題q：“?a∈R*，$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{a}=1$表示橢圓”，則下列命題為真的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∨qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸交于點(diǎn)M（M異于原點(diǎn)），f（x）在M處的切線為l1，g（x-1）圖象與x軸交于點(diǎn)N且在該點(diǎn)處的切線為l2，并且l1與l2平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)t∈R，求函數(shù)y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示），解答下列問(wèn)題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.540.08
60.5～70.50.16
70.5～80.510
80.5～90.5160.32
90.5～100.5
合計(jì)50
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）若成績(jī)?cè)?0.5～90.5分的學(xué)生可以獲得二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°．
（1）求與$\overrightarrow a$垂直的單位向量的坐標(biāo)；
（2）求向量$\overrightarrow b-2\overrightarrow a$在$\overrightarrow a$上的投影．

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同步練習(xí)冊(cè)答案