分析 (1)由\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.得\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y-2=2sinθ\end{array}\right.,兩式平方作和可得直角坐標(biāo)方程,由ρ=-4cosθ可得:ρ2=ρcosθ,把ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,代入可得直角坐標(biāo)方程,聯(lián)立解得交點(diǎn)坐標(biāo).
(2)由平面幾何知識可知,當(dāng)A、C1、C2、B依次排列且共線時|AB|最大,此時|{AB}|=2\sqrt{2}+4,O到直線AB的距離為\sqrt{2},即可得出.
解答 解:(1)由\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.得\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y-2=2sinθ\end{array}\right.
兩式平方作和得:x2+(y-2)2=4,即x2+y2-4y=0.①
由ρ=-4cosθ⇒ρ2=ρcosθ,即x2+y2=-4x②
②-①:x+y=0,代入曲線C1的方程得交點(diǎn)為(0,0)和(-2,2).
(2)由平面幾何知識可知,當(dāng)A、C1、C2、B依次排列且共線時|AB|最大,此時|{AB}|=2\sqrt{2}+4,O到直線AB的距離為\sqrt{2},
∴△OAB的面積為:S=\frac{1}{2}×({2\sqrt{2}+4})×\sqrt{2}=2+2\sqrt{2}.
點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)、參數(shù)方程化為普通方程、曲線交點(diǎn)坐標(biāo)、三角形面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)為奇函數(shù),值域為[\frac{1}{2},2] | B. | f(x)為偶函數(shù),值域為[1,2] | ||
C. | f(x)為非奇非偶函數(shù),值域為[\frac{1}{2},2] | D. | f(x)為非奇非偶函數(shù),值域為[1,2] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ρcosθ+ρsinθ=2 | B. | ρcosθ-ρsinθ=2 | C. | ρcosθ+ρsinθ=\sqrt{2} | D. | ρcosθ-ρsinθ=\sqrt{2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
ξ | 0 | 1 | 2 |
P | \frac{1}{2}-p | p | \frac{1}{2} |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com