【題目】如果直線a平行于平面,則( )
A.平面內(nèi)有且只有一直線與a平行
B.平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行
C.平面內(nèi)不存在與a平行的直線
D.平面內(nèi)的任意直線與直線a都平行
【答案】B
【解析】
根據(jù)線面平行的性質(zhì)解答本題.
根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理,已知直線平面
.
對于A,根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理,只要過直線a的平面與平面相交得到的交線,都與直線a平行;所以平面
內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行;故A錯誤;
對于B,只要過直線a的平面與平面相交得到的交線,都與直線a平行;所以平面
內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行;故B正確;
對于C,根據(jù)線面平行的性質(zhì),過直線a的平面與平面相交得到的交線
,則直線
,所以C錯誤;
對于D,根據(jù)線面平行的性質(zhì),過直線a的平面與平面相交得到的交線
,則直線
,則在平面
內(nèi)與直線
相交的直線與a不平行,所以D錯誤;
故選:B.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin()的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,則函數(shù)g(x)在(﹣6,﹣4)上( 。
A. 單調(diào)遞增 B. 單調(diào)遞減 C. 先增后減 D. 先減后增
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【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比,比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里
小時
當(dāng)船速為10海里
小時,它的燃料費(fèi)是每小時96元,其余航行運(yùn)作費(fèi)用(不論速度如何)總計是每小時150元
假定運(yùn)行過程中輪船以速度v勻速航行.
求k的值;
求該輪船航行100海里的總費(fèi)用
燃料費(fèi)
航行運(yùn)作費(fèi)用
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)上,常用符號來表示算式,如記=
,其中
,
.
(1)若,
,
,…,
成等差數(shù)列,且
,求證:
;
(2)若,
,記
,且不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D,且|CD|=.
(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4―4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為
.
(1)若a=1,求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為,求a.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,證明:
;
(3)若,直線
與曲線
相切,證明:
.
(參考數(shù)據(jù):,
)
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【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線,曲線C:就是其中之一(如圖).給出下列三個結(jié)論:
①曲線C恰好經(jīng)過6個整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));
②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過;
③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.
其中,所有正確結(jié)論的序號是
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求的解集;
(Ⅱ)當(dāng)時,
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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