公共汽車站每隔5 min有一輛汽車通過，乘客到達車站的任意時刻是等可能的，求乘客候車不超過3 min的概率．

答案：
解析：

　　分析：由于乘客到達車站的任意時刻是等可能的，時間則是連續(xù)的和無限的，故該問題屬于幾何概型．

　　解：記“乘客候車不超過3 min”為事件A，x是乘客來到車站的時刻，乘客到站后開來一輛公共汽車的時刻為t，則G＝{x|t－5＜x≤t}，G的長度為5，G1＝{x|t－3≤x≤t}，G1的長度為3，所以P(A)＝＝＝0.6．

　　點撥：幾何概型的難點是確定幾何區(qū)域．在本例中設(shè)“t”是關(guān)鍵，在時間段(t－5，t]內(nèi)只有在時刻t有公共汽車開來，乘客候車不超過3 min必須在時間段[t－3，t]到達車站，這樣使較抽象的問題具體化了，便于確定幾何區(qū)域．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[文]某公共汽車站每隔5分鐘有一輛車通過（假設(shè)每一輛帶走站上的所有乘客），乘客到達汽車站的時間是任意的，則乘客候車時間不超過3分鐘的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公共汽車站每隔5分鐘有一輛公共汽車通過，一乘客到達該站的任一時刻是等可能的．
求①該乘客候車不超過3分鐘的概率；
②該乘客候車時間的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公共汽車站每隔5分鐘有一輛車通過(假設(shè)每一輛車帶走站上的所有乘客),乘客到達汽車站的任一時刻是任意的,求乘客候車時間不超過3分鐘的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第90課時）：第十章 排列、組合和概率-隨機變量的分布列、期望和方差（解析版） 題型：解答題

公共汽車站每隔5分鐘有一輛公共汽車通過，一乘客到達該站的任一時刻是等可能的．
求①該乘客候車不超過3分鐘的概率；
②該乘客候車時間的平均值．

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