8．下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α⊥平面β，過(guò)α內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

分析 根據(jù)有關(guān)定理中的諸多條件，對(duì)每一個(gè)命題逐一分析、判定，將由條件可能推出的結(jié)論進(jìn)行逐一列舉說(shuō)明即可．

解答 解：對(duì)于A，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ，命題正確；
對(duì)于B，平面α⊥平面β，不妨設(shè)α∩β=a，作直線b∥a，且b?α，則b∥β，命題正確；
對(duì)于C，平面α⊥平面β，過(guò)α與β交線上的點(diǎn)作交線的垂線時(shí)，該垂線不一定垂直于β，命題錯(cuò)誤；
對(duì)于D，假設(shè)平面α內(nèi)存在直線垂直于平面β，則平面α垂直于平面β，這與已知平面α與平面β不垂直矛盾，所以假設(shè)不成立，命題正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及平面與平面之間的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+a2n=n，a2n+1=an+1，則S49=325．

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19．“六一”兒童節(jié)這天，糖果店的售貨員忙極了，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)程序，幫助售貨員算賬，已知水果糖每千克10元，奶糖每千克15元，巧克力糖每千克25元，那么依次購(gòu)買(mǎi)這三種糖果a，b，c千克，應(yīng)收取多少元錢(qián)？寫(xiě)出一個(gè)算法，畫(huà)出程序框圖．

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16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，b1=-1，bn＞0（n≥2），b2Sn+an=2且3a2=2a3+a1．
（1）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn=$\frac{b_1}{{{c_1}+1}}$+$\frac{b_2}{{{c_2}+1}}$+…+$\frac{b_n}{{{c_n}+1}}$，證明：Tn＜$\frac{5}{2}$．

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，直線l：x-my-1=0（m∈R）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l1，設(shè)直線l1與定直線l2：x=4交于點(diǎn)P，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線BP是否過(guò)定點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知$\overrightarrow a$=（cosx+$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow b$=（y，2cosx），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C對(duì)應(yīng)邊的邊長(zhǎng)，若f（$\frac{A}{2}$）=3且a=2，S△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若$\frac{2+i}{i}$=1+mi（i是虛數(shù)單位，m∈R），則m=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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17．g（x）=2lnx-x2-mx，x∈R，如果g（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），AB中點(diǎn)為C（x0，0），求證g′（x0）≠0．

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18．某職業(yè)中學(xué)外貿(mào)專(zhuān)業(yè)高二（1）班有學(xué)生7人，高二（2）班有學(xué)生9人，高二（3）班有學(xué)生10人參加技能興趣選拔賽．
（1）如果選一人當(dāng)組長(zhǎng)，那么有多少種選法？
（2）如果老師任組長(zhǎng)，每班選一名副組長(zhǎng)，那么有多少種不同的選法？
（3）如果推選兩名學(xué)生參加市技能大賽，要求這兩人來(lái)自不同的班級(jí)，那么有多少種不同的選法？

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同步練習(xí)冊(cè)答案