19．若log2（a+4b）=log2a+log2b，則a•b的最小值是（　�。�
A．16B．8C．4D．2

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)a，b關(guān)系，利用基本不等式解出ab的最小值即可．

解答 解：∵a＞0，b＞0，
log2（a+4b）=log2a+log2b，
∴a+4b=ab，
∴ab≥2$\sqrt{4ab}$，
∴ab≥16，當(dāng)且僅當(dāng)a=4b=4=8時(shí)“=”成立，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．$（2x-1）{（\frac{1}{x}+2x）^6}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．-135B．-160C．140D．-145

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10．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-1|，求不等式f（x）＞1的解集．

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7．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面A1DM的距離為$\frac{\sqrt{6}}{3}$a．

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14．已知f（x）=x2+3x+1，g（x）=$\frac{a-1}{x-1}$+x，若h（x）=f（x）-g（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值為（　�。�
A．1B．$-\frac{5}{27}$C．1或$-\frac{5}{27}$D．$[{-\frac{5}{27}，1}]$

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4．三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為14，它們的積為64，則這三個(gè)數(shù)為8，4，2或2，4，8．

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11．如圖所示，已知在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的一邊上取一點(diǎn)E，使AE=$\frac{1}{4}$AD，過(guò)AB的中點(diǎn)F作HF⊥EC于H．
（1）求證：FH=FA；
（2）求EH：HC的值．

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8．已知集合A={x∈N|x＜5}，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（　�。�
A．5∈AB．1.5∉AC．-1∉AD．0∈A

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17．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|+|x-3|
（1）將函數(shù)f（x）改寫(xiě)成分段函數(shù)的形式；
（2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并說(shuō)明單調(diào)性．

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