已知函數(shù).
（1）解不等式：；
（2）當(dāng)時， 不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）； （2）

解析試題分析：（1）由函數(shù)，及解不等式，通過將x的區(qū)間分為3類可解得結(jié)論.
（2）由當(dāng)時， 不等式恒成立，令函數(shù).所以原題等價于，由.通過絕對值不等式的公式即可得到函數(shù)的最大值，再通過解絕對值不等式可得結(jié)論.
（1）原不等式等價于：
當(dāng)時，，即.
當(dāng)時，，即
當(dāng)時，，即.
綜上所述，原不等式的解集為.           4分
（2）當(dāng)時，
=

所以                                7分
考點：1.絕對值不等式.2.恒成立問題.3.分類的數(shù)學(xué)思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求的解集；
（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的集合.

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已知均為正數(shù)，證明：．

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設(shè)函數(shù)2｜x－3｜＋｜x－4｜．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

滿足不等式的的取值范圍是________.

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（1）解不等式: ；
（2）解關(guān)于的不等式: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x,y,z均為正數(shù),求證:++≥++.

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求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.

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