一個體積為12
3
的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為 ______．
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設(shè)棱柱的高為h，
由左視圖知，底面正三角形的高是2
3
，由正三角形的性質(zhì)知，其邊長是4，故底面三角形的面積是
1
2
×2
3
×  4=4
3

由于其體積為12
3
，故有h×4
3
=12
3
，得h=3
由三視圖的定義知，側(cè)視圖的寬即此三棱柱的高，故側(cè)視圖的寬是3，其面積為3×2
3
=6
3

故答案為：6
3
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個體積為12
3
的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂山一模）一個體積為12
3
的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為15的球內(nèi)有一個底面邊長為12
3
的內(nèi)接正三棱錐，則此正三棱錐的體積為
864
3
或216
3
864
3
或216
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：樂山一模 題型：單選題

一個體積為12
3
的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　　）
A．6
3
B．8C．8
3
D．12
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