Question

函數(shù)的最小值是，在一個(gè)周期內(nèi)圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是，又：圖象過(guò)點(diǎn)，

求（1）函數(shù)解析式，

（2）函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時(shí)的集合；

 

Answer 1

(1)當(dāng)時(shí)，取最大值2 .

【解析】

試題分析：（1）求函數(shù)的解析式時(shí)，比較容易得出，困難的是確定待定系數(shù)的值，常用如下方法;(2)一是由即可求出的值；確定的值，若能求出離原點(diǎn)最近的右側(cè)圖象上升（或下降）的“零點(diǎn)”橫坐標(biāo)，則令（或），即可求出；(3)二是代入點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一些已知點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，再結(jié)合圖形解出，若對(duì)的符號(hào)或?qū)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721224865907648/SYS201411172122537686701040_DA/SYS201411172122537686701040_DA.016.png">的范圍有要求，則可利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行變換使其符合要求.

試題解析：解（1）易知：A = 2 半周期

∴T = 6? 即 （)

從而：

設(shè)：

令x = 0 有

又： ∴

∴所求函數(shù)解析式為 .

（2）令，即時(shí)，有最大值2，故當(dāng)時(shí)，取最大值2 .

考點(diǎn)：(1)求三角函數(shù)解析式；（2）求三角函數(shù)的最值.