【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，S為△ABC的面積，，且A、B、C成等差數(shù)列，則C的大小為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)，有sinB，整理得ac＝b2﹣c2，①根據(jù)A、B、C成等差數(shù)列，得B，由余弦定理得cosB，整理得a2+c2﹣b2＝ac，②，由①②得： a＝2c，bc，再由余弦定理cosC求解.

根據(jù)題意，在△ABC中，A+C＝π﹣B，則sin（A+C）＝sinB，

又由，則有sinB，

變形可得：ac＝b2﹣c2，①

若A、B、C成等差數(shù)列，則B，則cosB，

變形可得a2+c2﹣b2＝ac，②，

聯(lián)立①②可得：a2＝2ac，即a＝2c，

又由ac＝b2﹣c2，則b2＝ac+c2＝3c2，即bc，

則cosC，

故C；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上世紀(jì)末河南出土的以鶴的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（圖1），充分展示了我國(guó)古代高超的音律藝術(shù)及先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平，也印證了我國(guó)古代音律與歷法的密切聯(lián)系.圖2為骨笛測(cè)量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意圖，圖3是某骨笛的部分測(cè)量數(shù)據(jù)（骨笛的彎曲忽略不計(jì)），夏至（或冬至）日光（當(dāng)日正午太陽(yáng)光線）與春秋分日光（當(dāng)日正午太陽(yáng)光線）的夾角等于黃赤交角.

由歷法理論知，黃赤交角近1萬(wàn)年持續(xù)減小，其正切值及對(duì)應(yīng)的年代如下表：

黃赤交角

正切值

0.439

0.444

0.450

0.455

0.461

年代

公元元年

公元前2000年

公元前4000年

公元前6000年

公元前8000年

根據(jù)以上信息，通過(guò)計(jì)算黃赤交角，可估計(jì)該骨笛的大致年代是( )

A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年

C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的最小值；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)在橢圓C上，過(guò)F且斜率為的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（I）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)線段AB的垂直平分線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C，D．若與的面積相等，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市2013年至2019年新能源汽車y（單位：百臺(tái)）的數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該市2021年新能源汽車臺(tái)數(shù)；

（Ⅱ）該市某公司計(jì)劃投資600臺(tái)“雙槍同充”（兩把充電槍）、“一拖四群充”（四把充電槍）的兩種型號(hào)的直流充電樁．按要求，充電槍的總把數(shù)不少于該市2021年新能源汽車預(yù)測(cè)臺(tái)數(shù)，若雙槍同充、一拖四群充的每把充電槍的日利潤(rùn)分別為25元，10元，問(wèn)兩種型號(hào)的充電樁各安裝多少臺(tái)時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大，求出最大日利潤(rùn).

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程恰有5個(gè)相異的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.2倍，為了更好地對(duì)比該�？忌纳龑W(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2019年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是（ ）.

A.與2016年相比，2019年不上線的人數(shù)有所增加

B.與2016年相比，2019年一本達(dá)線人數(shù)減少

C.與2016年相比，2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了0.3倍

D.2016年與2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）研究函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)g（x）＝x2+πcosx的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（多選題）下列說(shuō)法中，正確的命題是（ ）

A.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則．

B.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3．

C.已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若，，，則．

D.若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為2，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為16．

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