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“直線l垂直于平面α”的一個必要不充分條件是（　�。�
A、直線l與平面α內的任意一條直線垂直
B、過直線l的任意一個平面與平面α垂直
C、存在平行于直線l的直線與平面α垂直
D、經過直線l的某一個平面與平面α垂直
考點：直線與平面垂直的性質
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：根據面面垂直的判定以及充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：根據面面垂直的判定可知，直線l垂直于平面α，則經過直線l的某一個平面與平面α垂直，
當經過直線l的某一個平面與平面α垂直時，直線l垂直于平面α不一定成立，
∴“經過直線l的某一個平面與平面α垂直”是“直線l與平面α垂直”的必要不充分條件．
故選：D
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用面面垂直的判定是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A、B∈平面α，下面四項：①△ABC的內心；②△ABC的外心；③△ABC的垂心；④△ABC的重心．其中因其在α內可判定C在α內的是（　　）
A、②③B、②④C、①③D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線兩直線l1：xcosα+
1
2
y-1=0；l2：y=xsin（a+
π
6
），△ABC中，內角A，B，C對邊分別為a，b，c，a=2
3
，c=4，且當a=A時，兩直線恰好相互垂直；
（Ⅰ）求A值；
（Ⅱ）求b和△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
1
3
x3+
1
2
（b-1）x2-bx，x∈R，當f（x）在R上有且僅有一個零點時，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A′B′C′D′中，A′C′和B′D′相交于O′，求證：DO′∥平面ACB′．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點，
OP
=x
OA
+y
OB
，且
BP
=3
PA
，則（　　）
A、x=
2
3
，y=
1
3
B、x=
1
3
，y=
2
3
C、x=
1
4
，y=
3
4
D、x=
3
4
，y=
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

母線長為1的圓錐的側面展開圖的圓心角為π，則這個圓錐的體積為（　�。�
A、
2
24
π
B、
3
8
π
C、
3
12
π
D、
3
24
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

對某校高二年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取N名學生作為樣本，得到這N名學生參加社區(qū)服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
分組頻數頻率
[3，6）10m
[6，9）np
[9，12）4q
[12，15）20.05
合計N1
（1）求出表中N，p及圖中a的值；
（2）請根據題中的頻率分布直方圖，估計樣本的中位數與平均數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若f′（x0）不存在，則曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處就沒有切線
B、若曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處有切線，則f′（x0）必存在
C、若f′（x0）不存在，則曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線斜率不存在
D、若曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線斜率不存在，則曲線在該點處就沒有切線

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