函數(shù)f（x）=2sinxcosx是


  1. A.
    最小正周期為2π的奇函數(shù)
  2. B.
    最小正周期為2π的偶函數(shù)
  3. C.
    最小正周期為π的奇函數(shù)
  4. D.
    最小正周期為π的偶函數(shù)
C
解析：

分析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)f（x）=2sinxcosx=sin2x，周期為π的奇函數(shù)．
解答：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x，∴f（x）為周期為π的奇函數(shù)，故選C
點評：本題是最簡單的二倍角的應用，幾個公式中應用最多的是余弦的二倍角公式，它有三種表現(xiàn)形式，要根據(jù)題目的條件選擇合適的，這幾個公式要能正用、逆用和變形用，正弦的二倍角公式應用時最好辨認．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（
π
2
-x）-
3
sin（π+x）cosx+sin（
π
2
+x）cosx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和最值；
（2）指出y=f（x）圖象經(jīng)過怎樣的平移變換后得到的圖象關于原點對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題
①函數(shù)f(x)=
1lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）在R上可導，f′（x0）=0是x=x0為極值點的既不充分也不必要條件；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為w=π；
④在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+
π
6
）-cos2x+m．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[-
π
4
，
π
4
]時，函數(shù)f（x）的最小值為-3，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

巳知函數(shù)f（x）=2sinxcos（
3
2
π+x）+
3
cosxsin(π+x)+sin(
π
2
+x) cosx
（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題：①函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=0對稱；②函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為w=1．；③若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列且an=n2+kn+2（n∈N*），則k∈（-3，+∞）．其中真命題的個數(shù)為（　　）

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