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已知tanA＋tanB＋＝tan A tan B，且．Sin B cos B＝，則△ABC是

[　　]

A．正三角形

B．直角三角形

C．正三角形或直角三角形

D．直角三角形或等腰三角形

答案：A
解析：

　　解：由題設tanA＋tanB＋＝tanA·tanB，

　　得tan(A＋B)＝－，故A＋B＝．

　　又sinBcosB＝．所以sin2B＝．

　　所以2B＝或2B＝，即B＝或B＝．

　　當B＝時，A＝，tanA無意義，舍去；

　　當B＝時，A＝，C＝，△ABC為正三角形．

　　故選A．

　　分析：本題利用和角定理及三角變換即可求解．


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=3tanB，則tan（A-B）的最大值為
 
，此時角A的大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tana=4，tanβ=3，則tan（a+β）=（　�。�
A、-
7
11
B、
π
3
C、
3
2
D、-
7
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tana=4，cotβ=
1
3
，則tan（a+β）=（　�。�
A、
7
11
B、-
7
11
C、
7
13
D、-
7
13

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科目：高中數學 來源：高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

已知tanA與tan是方程x2＋px＋q＝0的解，若3tanA＝2tan，求p，q的值．

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已知tana=，tan(a-b)=，那么tan(2a-b)的值是

  A．    B．    C．    D．

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