已知函數(shù)在點
處取得極小值-4,使其導(dǎo)數(shù)
的
的取值范圍為
,求:
(1)的解析式;
(2),求
的最大值;
(1);(2)若
:
,若
:
,若
:則
.
【解析】
試題分析:(1)由題意可知,而
的解集為
,從而可以得到方程
的兩根為
,由韋達(dá)定理可將
,
用含
的代數(shù)式表示出來:
,再結(jié)合
在
處取得極小值
,即可得
,從而得到
;(2)由(1)可知
,二次函數(shù)對稱軸為
,結(jié)合二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),需對
的取值分以下三種情況分類討論:若
:
,若
:
,
若:則
.
試題解析:(1)∵,∴
,∵
的解集為
,
∴方程的兩根為
,
且
,∴
,又∵
在
處取得極小值
,即在
處,取得極小值
,∴
,
∴;
(2)由(1)可知,,其對稱軸為
,
∴若:
,若
:
,
若:則
.
考點:1.導(dǎo)數(shù)的運用;2.二次函數(shù)的值域.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知直線l過點P(3,4)且與點A(-2,2),B(4,-2)等距離,則直線l的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知角的終邊過點
(-5,12),則
=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
經(jīng)過兩點A(-3,5),B(1,1 )的直線傾斜角為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在邊長為1的等邊中,設(shè)
,
,
,則
________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將函數(shù)的圖象向右平移
個單位長度,得到函數(shù)
的圖象,則函數(shù)
在
上的最小值為 .
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