不等式（
1
2
） x2-4a＜2 3x+a2對(duì)一切x都成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-
1
2
或a＞
9
2
B、-
1
2
＜a＜
9
2
C、a＜-
3
4
或a＞3
D、-
3
4
＜a＜3
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將(
1
2
)x2-4a化為24a-x2，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為指數(shù)之間的關(guān)系，然后解二次不等式．
解答： 解：原不等式等價(jià)于24a-x2＜23x+a2，
∴4a-x2＜3x+a2即x2+3x+a2-4a＞0恒成立，
∴△=32-4（a2-4a）＜0，
解得a＜-
1
2
，或a＞
9
2
；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式以及一元二次不等式恒成立問(wèn)題的解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意向量
a
，
b
，下列命題不正確的是（　　）
A、|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
B、|
a
•
b
|≥|
a
||
b
|
C、|（λ
a
）•
b
|=|λ（
a
•
b
）|
D、|λ
a
|=|λ||
a
|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班一學(xué)生在最近6周里的每周一測(cè)的數(shù)學(xué)成績(jī)莖葉圖如圖所示，則該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值和方差分別是（　�。�
A、81.5，26.4
B、81.5，26
C、82，26.4
D、82，26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x、y滿足圓C：x2+y2-4x+3=0則
y
x
的最大值是（　�。�
A、
3
B、1
C、
1
2
D、
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=m+i，z2=3-i，若z1•z2是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、-
1
3
B、-3
C、3
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集是R，M={0，1，2}，N={1，2，3，4}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、{4}
B、{3，4}
C、{2，3，4}
D、{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線x2=12y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（4，0）的距離與點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　　）
A、
5
B、5
C、2
2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos
πx
2
的圖象，只需將函數(shù)y=sin
πx
2
的圖象（　�。�
A、向右
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)單位有職工120人，其中有業(yè)務(wù)員100人，管理人員20人，要從中抽取一個(gè)容量為12的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，則在12人的樣本中應(yīng)抽取管理人員人數(shù)為（　�。�
A、12B、10C、2D、6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案