5．已知隨機(jī)變量X～N（2，σ2），且P（1＜X≤3）=0.9544，則P（2＜X≤2.5）=（　�。�
（附：隨機(jī)變景X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544）
A．0.9544B．0.6829C．0.4772D．0.3413

分析 P（1＜X≤3）=P（2-2σ＜X＜2+2σ）=0.9544，可得σ=0.5．因此P（2＜X≤2.5）=P（1.5＜X≤2）=$\frac{1}{2}$P（1.5＜X≤2.5），即可得出．

解答 解：∵P（1＜X≤3）=P（2-2σ＜X＜2+2σ）=0.9544，
∴σ=0.5．
∴P（2＜X≤2.5）=P（1.5＜X≤2）=$\frac{1}{2}$P（1.5＜X≤2.5）=$\frac{1}{2}×0.6826$=0.3413．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正態(tài)分布及正態(tài)曲線的性質(zhì)，考查了理解能力與推理能力，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z=i（2+i）的共扼復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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9．如圖程序框圖是為了計(jì)算和式$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$的值，那么在空白框中，可以填入（　�。�
A．i≤7？B．i≤6？C．i≥6？D．i≥7？

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6．已知直線y=3-x與兩坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域?yàn)棣?SUB>1，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x≥0}\\{2x-y≤0}\end{array}\right.$所形成的區(qū)域?yàn)棣?SUB>2，在區(qū)域Ω1中隨機(jī)放置一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域Ω2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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13．（1）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N+，則a1=1
（2）設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1且3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，則an=3n-1．

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10．已知函數(shù)f（x）=-x2-6x-3，g（x）=$\frac{{{e^x}+ex}}{ex}$，實(shí)數(shù)m，n滿足m＜n＜0，若?x1∈[m，n]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則n-m的最大值為4．

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17．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+2（n∈N*），則a10=19，S10=100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．要描述一工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝，應(yīng)用（　　）
A．程序框圖B．組織結(jié)構(gòu)圖C．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖D．工序流程圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}中，a1009=0，則a1+a2+…+am=a1+a2+…+a2017-m（m＜2017）．若等比數(shù)列{bn}中，若b1010=1，類(lèi)比上述等差數(shù)列的結(jié)論，試寫(xiě)出等比數(shù)列的結(jié)論為b1b2…bn=b1b2…b2019-n（n＜2019，n∈N*）成立．

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