在四棱錐中,底面
是一直角梯形,
,
底面
,
與底面成
角。
(1)若,
為垂足,求證:
;
(2)求異面直線(xiàn)與
所成的角的余弦值;
(3)求A點(diǎn)到平面的距離。
(1)證明:以A為原點(diǎn),AB,AD,AP所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系(如圖)
則
又
所以面
面
,
(2)解:面
,
與底面成
角,
過(guò)E作,垂足為F,則
,
,于是
又
則
與
所成角的余弦值為
。
(3)設(shè)平面
,則
即
令則
A點(diǎn)到平面PCD的距離設(shè)為,則
即A點(diǎn)到平面PCD的距離設(shè)為。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(Ⅰ) 求證:平面平面
;
(Ⅱ) 求二面角的一個(gè)三角函數(shù)值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年西工大附中文)如圖,在四棱錐中,底面
是一直角梯形,
,
,
,
,且
平面
,
與底面成
角.
(Ⅰ) 求證:平面平面
;
(Ⅱ) 求二面角的一個(gè)三角函數(shù)值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(12分)在四棱錐中,底面
是一直角梯形,
,
底面
,
與底面成
角。
(1)若,
為垂足,求證:
;
(2)求異面直線(xiàn)與
所成的角的余弦值;
(3)求A點(diǎn)到平面的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)
在四棱錐中,底面
是一直角梯形,
,
,
底面
.
(1)在上是否存在一點(diǎn)
,使得
平面
,若存在,求出
的值;
若不存在,試說(shuō)明理由;
(2)在(1)的條件下,若與
所成的角為
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黑龍江省哈爾濱市2010屆高三一模數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
在四棱錐中,底面
是一直角梯形,
,
,
底面
.
(1)求三棱錐的體積;
(2)在上是否存在一點(diǎn)
,使得
平面
,若存在,求出
的值;若不存在,試說(shuō)明理由.
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