4．設(shè)拋物線(xiàn)x2=2py（8≥p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B為拋物線(xiàn)上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)MN，垂足為N，當(dāng)|AF|•|BF|=16時(shí)，|MN|的最小值為（　�。�
A．6B．4C．8D．16

分析 利用拋物線(xiàn)的定義，結(jié)合基本不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，|AF|+|BF|=2|MN|≥2$\sqrt{|AF|•|BF|}$=8，
∴|MN|的最小值為4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線(xiàn)的定義，基本不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件：$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≤0}\\{x-\sqrt{3}y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則$\sqrt{3}x+y$的最大值為（　�。�
A．0B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)雙曲線(xiàn)${x^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$上的點(diǎn)P（1，0）作兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)，交兩漸近線(xiàn)分別于A，B兩點(diǎn)，若平行四邊形OBPA的面積為1，則雙曲線(xiàn)的離心率為$\sqrt{5}$．

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12．知直線(xiàn)l：y=-（x+b）與拋物線(xiàn)y2=2x交于點(diǎn)A、B，且以AB為直徑的圓與x軸相切，則b=$\frac{1}{4}$．

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19．若拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（3，2）在拋物線(xiàn)開(kāi)口內(nèi)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)△APF的周長(zhǎng)最小時(shí)，△APF的面積為1，則|PF|=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$），則（　　）
A．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)
B．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{8}$對(duì)稱(chēng)
C．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)
D．y=f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{8}$對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．用0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字，可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為8．

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13．如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為15．

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14．在三棱錐P-ABC內(nèi)任取一點(diǎn)Q，使VQ-ABC＜$\frac{1}{3}{V_{P-ABC}}$的概率等于$\frac{19}{27}$．

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