分析 作出對應(yīng)的圖象,求出交點坐標(biāo),結(jié)合平行四邊形的面積建立方程關(guān)系求出a的值進(jìn)行求解即可.
解答 解:雙曲線的漸近線方程為y=±ax,(不妨設(shè)a>0),
設(shè)與y=-ax平行且過P的直線方程為y=-a(x-1)=-ax+a,
由{y=axy=−ax+a,得{x=12y=12a,即A(12,12a)
則平行四邊形OBPA的面積S=2S△OBP=2×12×1×12a=12a=1,得a=2,
即雙曲線的方程為x2-y24=1,
則雙曲線的a1=1,b1=2,
則c=√a12+12=√5,
即雙曲線的離心率e=ca1=√51=√5,
故答案為:√5
點評 本題主要考查雙曲線離心率的求解,根據(jù)條件求出交點坐標(biāo),結(jié)合平行四邊形的面積進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4x±3y=0 | B. | 3x±4y=0 | C. | 16x±9y=0 | D. | 9x±16y=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | 4 | C. | 8 | D. | 16 |
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A. | 5,2 | B. | -1,5 | C. | 5,-1 | D. | 2,5 |
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