設(shè)A∩M=B∩M=A∩B，A∪B∪M=A∪B，求證：M=A∩B．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)集合關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：先證明M是A∩B的子集，如果M里面有一個元素在A∪B外，
則A∪B∪M=A∪B，不成立，
如果M有一個元素在A不在B，
則A∩M=A∩B不成立，
同樣可以證明M不可能有元素在B不在A，
∴M的每一個元素都在A∩B，
M是A∩B的子集，
再證明：A∩B是M的子集
如果 A∩B里面有一個元素不屬于M，
則這個元素不屬于A∩M，
A∩M=A∩B，
則這個元素不屬于A∩B，
這個顯然矛盾，
∴A∩B屬于M，
∴A∩B和M互為子集，
∴兩者是等集，
∴M=A∩B
點評：本題主要考查集合的關(guān)系的判斷，根據(jù)集合關(guān)系進行推理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={y|-1≤y≤1}，則在下列的圖形中，不是從集合M到集合N的映射的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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1
3
a11的值．

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ax+b
x2+1
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2
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（1）求∁UB，∁UC．
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從點B（-2，1）發(fā)出的光線經(jīng)x軸上點A反射，反射線所在直線與圓x2+y2=
1
2
相切，求點A的坐標(biāo)．

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